Azela Jacqueline Robinson Cañedo comenzó su formación profesional como actriz en 1980 en la Bristol Old Vic Theatre School, en Bristol, Reino Unido. Eventualmente, entre 1982 y 1983, tomó cursos en la National Theatre de Londres. Cuando tuvo la libertad de decisión, se vino a vivir a la Ciudad de México.
Cine
Una vez en México, Azela comienza su carrera como actriz en el cine. Debutó en el videohome Traficantes del vicio (1990), junto a Mario Almada y Felicia Mercado. A partir de ese momento y hasta 1993, Azela trabaja en aproximadamente una veintena de películas, principalmente de los géneros de comedia y acción.
Destacan cintas como Sor Batalla (1990), con María Antonieta de las Nieves, “La Chilindrina”; La mujer judicial (1990), de nuevo junto a Mario Almada; El extensionista (1991), junto a Eduardo Palomo; Mujer de cabaret (1991), de Julián Pastor, con Maribel Guardia y Leonardo Daniel; El trono del infierno (1992), con Sergio Goyri y Jorge Luke, y Dama de noche (1993), con Rafael Sánchez-Navarro y Cecilia Toussaint, entre otras. Su participación cada vez más frecuente en la televisión, provocan que paulatinamente se aleje del cine.
En épocas más recientes, sus actuaciones más destacadas en el cine las realiza en cintas como Espejo retrovisor (2002), con Manuel Ojeda, Contratiempo (2011), con Michel Brown, y Tus feromónas me matan (2016), con Alberto Guerra y Julieta Egurrola, entre otras más.
Televisión
Azela debutó en la televisión mexicana en un capítulo de la célebre serie televisiva de terror y suspenso La hora marcada, en 1990. En 1995 obtiene su primer personaje en una telenovela, de la mano del productor Enrique Segoviano, en Pobre niña rica, junto a Victoria Ruffo y Paulina Rubio. En 1996 interpreta a Dinorah Faberman, uno de los personajes más importantes y recordados de su carrera, en el melodrama Cañaveral de pasiones, producida por Humberto Zurita y Christian Bach y compartiendo crédito con Daniela Castro, Juan Soler y Angélica Aragón.
Gracias a su interpretación, Azela se convierte en una de las villanas más destacadas de las telenovelas mexicanas. Trabaja en producciones como La usurpadora (1998), Laberintos de pasión (1999) y Mi destino eres tú (2000). En 2001 interpreta a Francisca, uno de sus papeles más recordados, en la El manantial, producida por Carla Estrada, al lado de Adela Noriega, Daniela Romo y Alejandro Tommasi.
En 2002 encarnó a uno de sus pocos personajes no antagónicos, en la telenovela La otra, producción de Ernesto Alonso. En 2005 da vida a Apolonia, en Contra viento y marea, formando una célebre mancuerna con la actriz Beatriz Sheridan. En 2006 participa en Mundo de fieras, donde nuevamente interpreta a un personaje no antagónico.
En 2007 muestra otra faceta de su carrera al formar parte del grupo de conductoras del programa de televisión Metrópolis. Participa también en las series televisivas S.O.S.: sexo y otros secretos (2007) y Central de abastos (2008). En el 2021 Azela Robinson debuta como directora de escena en la telenovela ¿Qué le pasa a mi familia?, producida por Juan Osorio.
Teatro
Azela Robinson ha participado en destacados montajes teatrales en México. Entre estos destacan Todos a la piscina (1991), Trilogía amorosa (1993), el clásico ¿Quién le teme a Virginia Woolf? (1995), con Rogelio Guerra y Juan Ignacio Aranda, dirigidos por Enrique Rentería; La casa de Bernarda Alba (2002), de Federico García Lorca, junto a las primeras actrices Ofelia Guilmáin, María Rubio y Aurora Molina; Hombres (2005), con Patricia Reyes Spíndola, María Rojo y otras más; Orinoco (2007), dirigida por Benjamín Cann, al lado de Cynthia Klitbo; El equilibrista (2008) y Doce mujeres en pugna (2009), producida por Jorge Ortiz de Pinedo, junto a Yolanda Mérida, Laura Zapata y Leticia Calderón.